Цей препринт був опублікований в іншому місці.
Препринт
/
Версія 1
ТЕРМОНАПРУЖЕНИЙ СТАН ЕЛЕКТРОПРОВІДНОГО ЦИЛІНДРА ЗА ЕЛЕКТРОМАГНІТНОЇ ДІЇ В РЕЖИМІ ЗГАСНОЇ СИНУСОЇДИ ЗА ВРАХУВАННЯ ПРОЦЕСУ ТЕРМОПРУЖНОГО РОЗСІЮВАННЯ ЕНЕРГІЇ / THERMOSTRESSED STATE OF ELECTROCONDUCTIVE CYLINDER UNDER THE ELECTROMAGNETIC ACTION IN THE DAMPED SINUSOID REGIME TAKING INTO ACCOUNT THE THERMOELASTIC ENERGY DISSIPATION PROCESS
Ключові слова:
електропровідний порожнистий циліндр, електромагнітна дія в режимі згасної синусоїди, термонапружений стан, термопружне розсіювання енергії., hollow electroconductive cylinder, electromagnetic action in the demped sinusoid regime, thermostressed state, thermoelastic energy dissipation.Анотація (двома мовами)
Cформульовано зв’язану динамічну задачу термомеханіки для довгого електропровідного порожнистого циліндра за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. Вихідна система рівнянь задачі складається зі співвідношень Максвелла та рівнянь зв’язаної задачі термопружності для розглядуваного циліндра. Для побудови розв’язків сформульованих початково-крайових задач визначальні функції (осьову компоненту вектора напруженості магнітного поля, температуру та радіальну компоненту вектора переміщень) апроксимуємо кубічними поліномами по радіальній змінній. З використанням даної методики отримано розв’язок розглядуваної задачі термомеханіки за однорідної імпульсної електромагнітної дії в режимі згасної синусоїди. Приведено результати комп’ютерного аналізу отриманого розв’язку даної задачі термомеханіки для розглядуваного циліндра за відповідних його геометричних параметрів та часових параметрів даної електромагнітної дії. Дослідження термомеханічної поведінки розглядуваного циліндра показали, що максимальні значення температури і складників всіх компонент тензора динамічних напружень, зумовлених джоулевим теплом і пондеромоторною силою, як за врахування процесу термопружного розсіювання енергії, так і без врахування цього процесу, за вибраної електромагнітної дії практично співпадають. / The connected dynamic flat axisymmetric problem of thermomechanics for a long hollow electroconductive cylinder under a homogeneous non-stationary electromagnetic action is formulated. The initial system of equations of this problem consists of Maxwell's relations and the relations of a connected thermoelectricity problem for the considered cylinder. Accordingly, the mathematical calculation model of this thermomechanical problem consists of two stages. In the first stage, from the equation of electrodynamics, the axial component of the magnetic field stress vector is determined and the corresponding expressions for the specific densities of Joule heat dissipation and the volume ponderomotive force for which the radial component is different from zero are obtained. In the second stage, from the system of two interconnected equations of the problem of thermoelasticity, the temperature and the radial component of the displacement vector, as well as the corresponding radial, circle and axial components of the tensor of dynamic stresses are obtained. In order to construct solutions of the formulated initialboundary value problems, the determining functions (the axial component of the magnetic field stress vector, the temperature, and the radial component of the displacement vector) are approximated by cubic polynomials in the radial variable. This makes it possible to reduce the initial-boundary value problem for determining functions to the corresponding Cauchy problems only with respect to the time variable for the integral characteristics of these functions. Using this technique, we obtain the solution of the considered problem of thermomechanics under a homogeneous pulsed electromagnetic action in the regime of the damped sinusoid. The results of the computer analysis of the obtained solution of the given problem for an electroconductive hollow cylinder, made of stainless steel according to its corresponding geometrical parameters and time parameters of this electromagnetic action, duration of one hundred microseconds, are given. The investigations of the thermomechanical behavior of the considered cylinder demonstrated that the maximum values of temperature and constituents of all components of the dynamic stress tensor caused by joule heat and ponderomotor force, both taking into account the process of thermoelastic energy dissipation and without taking into account this process, practically coincide for the duration of electromagnetic action, which does not exceed 100 milliseconds. This makes it possible to determine the thermostressed state of the considered cylinder under the electromagnetic action in the regime of the damped sinusoid in the formulation of an unconnected problem of thermomechanics, which greatly simplifies the obtaining of the solution of the problem and its computer analysisЗавантаження
Категорії
Ліцензія
Авторське право (c) 2018 Мусій Р. С., Дрогомирецька Х. Т., Орищин О. Г., Бандирський Б. Й., Гошко Л. В.
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
