Цей препринт був опублікований в іншому місці.
Препринт
/
Версія 1
Математичне моделювання і аналіз термомеханічної поведінки біметалевого сферичного елемента при технологічній обробці електромагнітним імпульсом / Mathematical modeling and analysis of the thermomechanical behavior of a bimetallic spherical element during technological processing with an electromagnetic impulse
Ключові слова:
Біметалевий сферичний елемент, електромагнітна обробка, електромагнітний імпульс, термомеханічна поведінка, роботоздатність.Анотація (двома мовами)
Сформульовано початково-крайову задачу термомеханіки для біметалевого сферичного елемента за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. За ключові функції вибрано азимутальну компоненту вектора напруженості магнітного поля, температуру та радіальну компоненту вектора переміщень. Для знаходження ключових функцій запропоновано апроксимацію їх розподілів в складових шарах сферичного елемента квадратичними поліномами по радіальній змінній. Дана апроксимація дає змогу точно задовольнити задані граничні умови як на поверхнях даного елемента, так і на поверхні з’єднання складових шарів, на яких мають місце ідеальні електромагнітний, тепловий і механічний контакти. Коефіцієнти поліномів, що апроксимують ключові функції у складових шарах сферичного елемента подаються лінійною комбінацією функцій, що описують всі задані граничні умови та інтегральних характеристик ключових функцій по обох складових шарах. У результаті вихідні початково-крайові задачі на визначальні функції зведено до задач Коші на їх інтегральні (сумарні по пакету шарів) характеристики. З використанням перетворень Лапласа за часом записано загальні розв’язки цих задач за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. Числово проаналізовано за технологічної обробки електромагнітним імпульсом зміну в часі радіальних і азимутальних напружень та інтенсивності напружень, а також досліджено роботоздатність і властивості контактного з’єднання біметалевого сферичного елемента. / The initial-boundary problem of thermomechanics for a bimetallic spherical element under homogenousnon-stationary electromagnetic action is formulated. The azimuthal component of the magnetic field strength vector, temperature, and the radial component of the displacement vector were selected as key functions. To find the key functions, the approximation of their distributions in the constituent layers of the spherical element by quadratic polynomials in the radial variable is proposed. This approximation makes it possible to accurately satisfy the specified boundary conditions both on the surfaces of this element and on the surfaceof the connection of the component layers, where ideal electromagnetic, thermal and mechanical contacts take place. The coefficients of the polynomials approximating the key functions in the component layers of the spherical element are given by a linear combination of functions describing all given boundary conditions and integral characteristics of the key functions on both component layers. As a result, the original initial-boundary value problems for the defining functions are reduced to Cauchy problems for their integral (summed over the package of layers) characteristics. With the use of Laplace transformation in time, the general solutions of these problems under homogeneous non-stationary electromagnetic action are recorded. The change in time of radial and azimuthal stresses and stress intensity was numerically analyzed by technological processing with an electromagnetic impulse, as well as the performance and properties of the contact connection of the bimetallic spherical element were investigated.Завантаження
Категорії
Ліцензія
Авторське право (c) 2022 Мусій Р. С., Мельник Н. Б., Орищин О. Г., Шиндер В. К.
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
