ВИЗНАЧЕННЯ І АНАЛІЗ ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНИХ ЗУСИЛЬ В ЕЛЕКТРОПРОВІДНОМУ ХВИЛЕВОДІ ПРИ ПОШИРЕННІ АМПЛІТУДНО МОДУЛЬОВАНОГО РАДІОІМПУЛЬСУ / DETERMINATION AND ANALYSIS OF ELECTRODYNAMIC FORCESIN A CONDUCTIVE WAVEGUIDE DURING THE PROPAGATIONOF AN AMPLITUDE-MODULATED RADIO PULSE

Автори

• Р. С. Мусій
• Н. Б. Мельник

Ключові слова:

круговий хвилевод, радіоімпульс, напруженість магнітного поля, пондеромоторна сила, електродинамічні зусилля, circular waveguide, radio pulse, magnetic field strength, ponderomotive force, electrodynamic forces

Анотація (двома мовами)

Запропоновано фізико-математичну модель визначення осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля в електропровідному круговому хвилеводі при поширенні в ньому амплітудно модульованого радіоімпульсу. Електропровідний круговий хвилевод змодельовано двошаровим порожнистим циліндром. Зовнішній сталевий шар є основою, а внутрішній мідний шар – тонким покриттям. Дію розглядуваного радіоімпульсу задано значеннями осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля на внутрішній і зовнішній поверхнях хвилеводу. При поширенні радіоімпульсу у хвилеводі виникають пондеромоторні сили, які зумовлюють розподіл електродинамічних зусиль по поперечному перерізу хвилеводу. За вихідну систему рівнянь вибрано співвідношення електродинаміки Максвелла, на основі яких сформульовано плоску осесиметричну задачу електродинаміки для довгого двошарового електропровідного порожнистого циліндра. Для побудови розв’язку сформульованої початково-крайової задачі електродинаміки використано апроксимацію осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля по радіальній змінній квадратичним поліномом в кожному складовому шарі хвилеводу. Поліноми, що апроксимують визначальну функцію в кожному складовому шарі хвилеводу, вибрано таким чином, щоб врахувати задані граничні умови на визначальну функцію, як на внутрішній і зовнішній поверхнях хвилеводу, так і на поверхні з’єднання основи і покриття. Це дало змогу звести вихідну початково-крайову задачу на визначальну функцію до відповідної задачі Коші на інтегральні характеристики цієї функції по радіальній змінній. Записано загальні розв’язки задачі Коші за однорідної нестаціонарної електромагнітної дії, а також за однорідного поширення радіоімпульсу у хвилеводі. Отримано вираз пондеромоторної сили у хвилеводі при поширенні в ньому радіоімпульсу. Для аналізу електродинамічних зусиль у хвилеводі при поширенні радіоімпульсу чисельно проаналізовано зміну пондеромоторної сили в часі та її розподіл по товщині стінки хвилеводу залежно від амплітудно-частотних характеристик радіоімпульсу. / A physico-mathematical model for determining the axial component of the magnetic field intensity vector in an electrically conductive circular waveguide when an amplitude-modulated radio pulse propagates in it is proposed. An electrically conductive circular waveguide is modeled by a two-layer hollow cylinder. The outer steel layer is the base, and the inner copper layer is a thin coating. The action of the considered radio pulse is given by the values of the axial component of the magnetic field intensity vector on the inner and outer surfaces of the waveguide. During the propagation of a radio pulse in the waveguide, ponderomotive forces arise, which determine the distribution of electrodynamic forces along the cross-section of the waveguide. Maxwell's relations of electrodynamics were chosen as the initial system of equations, on the basis of which a planar axisymmetric problem of electrodynamics for a long double-layer conductive hollow cylinder was formulated. To construct the solution of the formulated initial-boundary problem of electrodynamics, the approximation of the axial component of the magnetic field intensity vector by the radial variable by a quadratic polynomial in each constituent layer of the waveguide was used. The polynomials approximating the defining function in each component layer of the waveguide are chosen in such a way as to take into account the given boundary conditions on the defining function, both on the inner and outer surfaces of the waveguide, and on the surface of the base-cover connection. This made it possible to reduce the original initial-boundary value problem on the determining function to the corresponding Cauchy problem on the integral characteristics of this function in the radial variable. The general solutions of the Cauchy problem for homogeneous non-stationary electromagnetic action, as well as for homogeneous propagation of a radio pulse in a waveguide, are recorded. The expression of the ponderomotive force in the waveguide during the propagation of a radio pulse in it is obtained. To analyze the electrodynamic forces in the waveguide during the propagation of the radio pulse, the change in the ponderomotive force over time and its distribution over the thickness of the waveguide wall depending on the amplitude-frequency characteristics of the radio pulse were numerically analyzed.

Завантаження

• HTML

Категорії

• Кафедра фізико-хімічних дисциплін

Ліцензія

Авторське право (c) 2023 Мусій Р. С., Мельник Н. Б.

Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.