Цей препринт був опублікований в іншому місці.
Препринт
/
Версія 1
Математичне моделювання та аналіз теплових режимів сталевого валу за його індукційної термообробки / Mathematical Modeling and Analysis of Thermal Regimes in a Steel Shaft DuringInduction Heat Treatment
Ключові слова:
сталевий вал, індукційний нагрів, неусталене електромагнітне поле, осьова компонента вектора напруженості магнітного поля, тепло Джоуля., steel shaft, induction heating, unsteadyelectromagnetic field, axial component of magnetic field intensity vector, Joule heatАнотація (двома мовами)
Сформульовано фізико-математичну модель для визначення осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля та питомої густини тепла Джоуля у неферомагнітному сталевому валі за його індукційної термообробки неусталеним електромагнітним полем. Записано вихідні співвідношення початково-крайової задачі електродинаміки для розглядуваного вала. За визначальну функцію вибрано осьову компоненту вектора напруженості магнітного поля. Для знаходження розв’язку використано кубічну апроксимацію по радіальній координаті розподілу визначальної функції по довжині радіуса вала. У результаті вихідна початково-крайова задача на визначальну функцію зведена до задачі Коші за часом на інтегральні характеристики визначальної функції за радіальною змінною. З використанням інтегрального перетворення Лапласа записано вираз інтегральних характеристик та осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля. Отримано вирази визначальної функції та тепла Джоуля у розглядуваному валі за індукційного нагріву неусталеним електромагнітним полем. Виконано числовий аналіз зміни в часі та розподілу по радіусу вала осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля і тепла Джоуля залежно від часу тривалості неусталеного електромагнітного поля. / A physical and mathematical model is formulated to determine the axial component of the magnetic field intensity vector and the specific density of Joule heat in a non-ferromagnetic steel shaft during its induction heat treatment under anunsteadyelectromagnetic field. The initial-boundary relationships for the electrodynamic problem of the shaft are recorded. The axial component of the magnetic field intensity vector is selected as the governing function. To find the solution, a cubic approximation with respect to the radial coordinate for the distribution of the governing function along the radius of the shaft is applied. As a result, the initial-boundary problem for the governing function is reduced to a Cauchy problem in time for the integral characteristics of the governing function in terms of the radial variable. Using the Laplace integral transform, expressions for the integral characteristics and the axial component of the magnetic field intensity vector are derived. The expressions for thegoverning function and Joule heat in the shaft under induction heating in a unsteadyelectromagnetic field are obtained. A numerical analysis is performed on the time evolution and radial distribution of the axial component of the magnetic field intensityvector and Joule heat, depending on the duration of the unsteady electromagnetic field.Завантаження
Категорії
Ліцензія
Авторське право (c) 2024 Мусій Р. С., Мельник Н. Б., Бандирський Б. Й., Свідрак І. Г.
Ця робота ліцензується відповідно до ліцензії Creative Commons Attribution 4.0 International License.
